参考消息网5月20日报道 据西班牙《趣味》月刊网站4月22日报道，解决一道简单的算术题看似是一个直接的过程：听或读出数字，进行组合，结果便得出来了。然而，大脑内部发生的情况却远非如此显而易见。即使是将两个数字相加这样日常的运算也涉及一些机制，而这些机制并不总是与学校所教的那种一步一步的计算方式相吻合。

最近发表在英国《皇家学会生物学分会学报》上的一项研究报告利用了一个出人意料的工具——瞳孔大小，来探索这一过程。研究人员在此基础上提出了一种理解心算机制的新视角。这不仅仅是规则的机械应用，而是一个动态过程，大脑在这个运算过程中不断处理信息、不确定性和预期。

动态过程

在许多经典理论中，解一道加法题被视为应用已学规则或从记忆中调取结果。该研究提出的观点则截然不同：大脑甚至在接收完所有必要信息之前，就已经开始基于先前的预期进行运作。

研究人员指出，人类的推理通常基于所谓的贝叶斯推断。简而言之，这意味着从对可能性的初步判断出发，并在获得新信息时不断更新这一判断。研究人员认为，这种方法意味着“带着某种先验知识来处理问题，并在接收新信息时更新这些判断”。

此类机制此前已在感知或运动学习等领域被观察到。该研究的创新之处在于将其应用于数学这样看似更形式化和符号化的领域。挑战在于证明在进行加法运算时，大脑也会逐步缩小可能性范围，直至得出最终结果。

为研究这一过程，研究人员设计了多项实验，要求参与者聆听两个数字并进行心算。有趣的是，这两个数字并非同时呈现，而是依次出现，这就使得研究人员能够观察运算完成前的过程。

与此同时，研究人员记录了瞳孔的大小。虽然这听起来有些奇怪，但瞳孔不仅对光线有反应，还会随着脑力活动、惊讶情绪或正在处理的信息量而发生变化。该研究指出，这些信号使研究人员能够实时追踪大脑中判断的更新过程。

信息增益

此外，该研究还引入了一个关键概念：信息增益。该术语描述了当大脑接收新数据时，其对可能性的认知会发生多大变化。在加法运算的环境中，它指一个数字在缩小可能答案范围方面能起到多大作用。并非所有数字都能提供同等数量的信息，而这种差异至关重要。

这就揭示了该研究的核心发现。结果表明，大脑并非等到第二个数字才开始计算，而是在收到第一个数字的瞬间便已开始运作。

研究指出：“瞳孔大小的变化表明了与第一个数字相关的信息获取，这表明参与者在受到第一个刺激时，便更新了可能答案的分布。”也就是说，在大脑获得全部数据之前，就已经开始缩小可能的选择范围了。

这一效应发生得非常迅速。时间分析表明，瞳孔的变化出现在第一个数字出现后的0.5到1.5秒之间，甚至在受试者能够准备好完整答案之前。在这短暂的间隔内，大脑已经完成了一部分工作。

此外，首个数字的信息量越大，观察到的变化就越显著。例如，一个两位数相比一个较小的数字，能大幅缩小可能结果的范围，这意味着预期调整的幅度更大。

另一个重要发现是这一初始过程与最终表现之间的关系。研究表明，当大脑从一开始就处理更多信息时，反应速度会更快。

数据表明，看到第一个数字后瞳孔扩张程度越大，反应时间就越短。这表明计算并非在最后瞬间完成，而是分散在整个过程中。在掌握全部数据之前，部分工作已经完成，从而减少了后续所需的计算量。

此外，该实验有助于更好地理解为何某些运算比其他运算更难。这不仅取决于数字的大小或是否需要“进位”，还取决于运算过程每个步骤中的不确定性有多大。

该研究并未使用随机加法或复杂问题，而是针对非常具体的运算进行设计，旨在观察当第一个数字出现时究竟发生了什么。

有趣的是，在这种运算中，大脑并不等待第二个数字才开始工作。尽管尚不清楚第二个数字是什么，认知系统已开始降低不确定性：结果必然大于第一个数字，且落在相对更小的区间内。

当研究人员改变数字顺序时，这一效应变得更加明显。在某些情况下，受试者先听到一个较小的数字；而在另一些情况下，较大的数字先出现。这种差异并非微不足道：当第一个数字信息量更大(例如两位数时)，大脑从一开始就能更准确地缩小可能答案的范围。

预测系统

在所有情况下，模式都是一样的：大脑不仅在等待数据，而且在收到第一个线索的瞬间就开始计算各种可能性。在运算完成之前，它已经排除了不太可能的结果，并为更快的回答做好了准备。正是这种预判解释了为什么瞳孔会在加法完全算出来之前就先扩张。

传统意义上，运算的难度通常通过相当简单的标准来衡量：位数、是否涉及进位，以及对题目的熟悉程度。这项研究则提出了一种基于信息量的替代方案。

研究指出，难度可以理解为降低不确定性的成本。也就是说，大脑需要调整预期才能得出正确结果。从这个意义上说，信息增益成为衡量脑力消耗的可量化指标。

除了数学领域，这项研究还指向了一个更普遍的观点：人类大脑像一个预测系统，不断进行预判、调整和修正。（编译/刘丽菲）